如何判断函数某个点的单调性?
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
函数单调性的规律是什么?
1、函数的单调性描述了函数图像的增减趋势。一个函数可以是递增的（增函数）、递减的（减函数）或者既递增又递减（不单调）。严格单调递增的函数在整个定义域上的每个点都满足 f(x1) f(x2) 当 x1 x2。
2、常用复合函数单调性规律：(1)若函数f(x)，g(x)在区间D上均为增(减)函数，则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。(2)若函数f(x)在区间D上为增(减)函数，则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。
3、函数单调性加减乘除判定口诀如下：加法：若函数f(x)在区间[a， b]上的一次导数f(x)恒大于0，则f(x)在[a， b]上单调递增；若f(x)恒小于0，则f(x)在[a， b]上单调递减。
4、单调性：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
5、复合函数的单调性有规律：同则增，异则减。意思是f(x)=f(g(x))中，如果f，g的单调性相同，那么f是增函数，如果f，g的单调性不同，那么f是减函数。
6、在定义域内y=f(g(x))，t=g(x)，当f(t)增(减)，g(x)增(减)，函数单调递增。当f(t)减(增)，g(x)增(减)，函数单调递增。即单调性相同，增；单调性不同，减。
判断单调性的5种方法
判断单调性的5种方法：定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。
判断单调性的5种方法如下：求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。
图像法是利用函数图像的升降性来判断函数单调性。图像法的特点是形象直观，但图像法一般只用于比较容易画出函数图像的函数或者已知函数图像的函数：图像上升为增函数，图像下降为减函数。图像法也是求函数单调区间的一种常用方法。
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
怎样判断单调性?
1、判断函数单调性的方法有以下3种：作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。
2、函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
3、方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
4、方法三：导数法。如果在某区域段内，导函数fx’大于零，则原函数在此区间内为增函数；如果在某区域段内，导函数fx’小于零，则原函数在此区间内为减函数。性质：在单调性中有如下性质。
5、定义法 定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。
6、判断单调性的5种方法如下：求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。
函数的单调性怎样判断?
1、函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
2、定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。
3、方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
判断函数单调性的一般步骤
1、根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。
2、步骤1：确定y=f(x)的定义域。步骤2：求导数f(x)，求出f(x)=0的根。步骤3：函数的无定义点和f(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。
3、）、当X1X2时，都有f(X1)f(X2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。
4、单调性是指函数在某个区间内的增减性质，可以通过以下方法判断： 寻找函数的导数，若导数恒大于零，则函数单调递增；若导数恒小于零，则函数单调递减。
5、函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。
6、单调性的判断方法有：导数法、定义法、性质法。 导数法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。定义法。